并聯機構是一種具有非線性特性的多變量耦合系統 , 對其進行高性能 控制有較大難 度. 近十 幾年來,國內外學者在對并聯機器人的運動學、 動力學研究的基礎上 , 開展了對并聯機構的控制研究[ 1].在魯棒控制方面 , H uang 等[ 2]提出了一種滑模控制應用于六自由度平臺 , 在沒有完整動力學信息 , 僅獲取單缸位移和速度信息的條件下 , 獲得了較高的跟蹤性能。楊志永等[ 3]考慮運動部件的重力及模型誤差 , 為保證跟蹤精度 ,設計了一種魯棒軌跡跟蹤控制器 , 確保了跟蹤誤差的一致終值有界性 , 并仿真證明了該控制方法的穩定性和有效性 . Sirouspour 等[ 4]針對六自由度 電 液 伺 服 平臺 , 采 用 反步 法 ( backstepping ) 設計了一種新型的非線性魯棒控制器 , 最大跟蹤誤差為 0 2 . 王洪斌等[ 5]采用積分變結構控制方法,引入趨近率 , 仿真結果表明該方法增強了系統抗干擾性和參數變換的魯棒性 , 實現了近似快速無差的軌跡跟蹤。

平臺的控制要求各缸協調運動 , 目前的控制方法一般基于關節空間的單自由度進行設計 , 但由于各缸性能不一致、 力矩耦合、負載不平衡等原因 , 較難實現各缸的精確協同 , 限制了控制性能 . 針對大負載穩定跟蹤系統的需求 , 浙江大學流體傳動及控制國家重點實驗室研制了一種 4TPS 1PS 四自由度并聯電動平臺[ 6], 它是一種新型的少自由度空間并聯機構 . 本文在建立該新型機構動力學模型的基礎上 ,進行位姿閉環魯棒控制器的設計及實驗研究 , 達到了各缸的非線性協同 , 實現了平臺的高精度位姿軌跡跟蹤。

1 4T PS 1PS 電動平臺的結構

4TPS 1PS 四自 由 度并 聯電 動平 臺 的結 構 如圖 1所示 , 由上平臺、下平臺、4 個對稱的伺服電動缸和 1 個從動支鏈組成 .上、下平臺鉸點中心圓半徑為R 1 、R 0 ,上、下平臺結構角為1 、 0, 中位高度為 H0 ,并且0 1 . 通過 4 個電動缸的協同控制可以實現上平臺繞 x、y、z 軸的轉動和沿 z 軸的移動 ,x 、 y 、z分別稱為橫滾角、 俯仰角、偏航角 , 沿 z 軸的移動距離為 zc , 定義平 臺的 廣義 坐標X= [ z c ,x , y ,z ]T.頂點 A 1 、A 2 、A3 、A 4在基坐標系中的坐標為 A=[A1 , A 2 , A 3 , A 4 ] , 頂點 B 1 、B 2 、B 3 、B 4在運動坐標系中的坐標為 B!= [ B 1 ! , B 2 !, B 3 ! , B 4 !]。

3 位姿閉環魯棒控制算法

并聯平臺在任務空間中目標位姿軌跡為 X d (t) ,Xd (t) 為目標軌跡速度 , 控制的目標是使平臺的實際運動軌跡跟蹤目標軌跡 . 由于四自由度并聯平臺的雅可比矩陣隨平臺位姿的變化而變化 , 在平臺運行過程中各電動缸執行的是各不相同的變速運動 ,并且由于各缸性能不一致、力矩耦合、負載不平衡等原因 , 基于關節空間設計的控制器往往較難實現各缸的精確協同,不利于平臺位姿軌跡精度的提高 .

平臺的位姿閉環控制框圖如圖 2 所示 , 利用從動支鏈上的位移傳感器檢測平臺的高度 , 根據各電動缸實際位移和平臺高度 , 通過實時正解，計算得到平臺位姿 , 反饋給控制器 ,計算得出任務空間的控制量 , 然后利用雅可比矩陣解耦控制量 , 得到各缸控制量 . 本文選取滑模變結構控制方法設計位姿閉環控制器 , 并將控制量在該控制器中進行解耦 , 控制器的輸出即為各缸的控制量 U i 。

結 語

4T PS 1PS 是一種新型 并聯平臺 , 本文 系統分析并建立了其完整動力學模型 , 為今后控制器設計提供必要的數學模型 . 目前并聯平臺控制策略通常基于關節空間進行設計 , 本文基于任務空間設計了一種滑模變結構控制器 , 實現了平臺位姿閉環控制 ,實驗證明了該方法的有效性 , 實現了位姿運動的無差跟蹤 , 相對基于關節空間的設計可以達到更高的位姿跟蹤精度 ,平均位姿跟蹤精度優于 0 05 . 將本文控制策略應用于并聯型穩定跟蹤控制系統將是下一步的研究方向 .